| Коротко по главам:
1.
Объект В, преобразованный в объект А и только в него ... = ... объект А
Причем (в общем случае), объект В ... не равен ... объекту А
Так, однозначно замкнутое преобразование ... U: B -> A -> D -> A
можно представить в виде: A=U(B), D=U(A), A=U(D)
2.
Ноль объекта = объект не существует = объект не равен себе
Один объект = объект существует = объект равен себе.
...
(+) в записи 1+1 означает, что существует различие
между равным себе и другим равным себе.
(-) в записи 1-1 означает, что не существует различия
между равным себе и другим равным себе.
Так, существующее А минус существующее не-А означает,
что между существующими нет различия, что А и не-А – одно и тоже,
т.е. … А - А = ноль А= {А ≠ А} = {А = не-А}
А отсюда следует, что ноль (ноль как таковой, ничто без какой-либо конкретизации)
как равен себе, так и не равен себе: ... 0=0 и 0≠0
...
В основе всех парадоксов - противоречия (а, следовательно, другими словами - ноль)
Так, парадокс Рассела логически формулируется:
Содержит тогда и только тогда, когда не содержит ... и ... не содержит тогда и только
тогда, когда содержит (содержит = не-содержит).
Иначе говоря, парадоксы не имеют решений (ноль решений).
И поэтому же (в силу определения нуля как противоречия) объясняется и то, что
интервалы разной длины могут быть равномощны.
Это так, поскольку одинаковое количество точек на интервалах разной длины означает,
что количество нулей (а точка - это то, что не имеет размера, т.е. интевал вида [а, а])
на них одинаково. При этом следует иметь ввиду, что единственным постоянным числом,
которое также и бесконечно мало является ноль (поскольку предел нуля равен нулю
в силу того, что предел постоянного числа равен этому постоянному числу)
...
Из понятия противоречия выводится и понятие непрерывности ....
Значение функции непрерывно, если аргументу функции соответствуют две точки,
которые не различаются по значению (если же различаются по значению, то это не функция)
...
Как в квантовой, так и в классической механике есть понятие вероятности.
Но принципиальная разница с представлением классической механики в том,
что в классической механике тоже есть вероятности, но там нечто может быть либо в состоянии А,
либо в состоянии не-А, но не одновременно в них сразу!
Согласно принципа суперпозиции, который утверждает, что
существует как состояние |А> , так и состояние |не-А>
... Суперпозиция этих состояний: a*|A> + b*|не-А>
где
“a” по модулю в квадрате соответствует вероятности состояния A
“b” по модулю в квадрате соответствует вероятности состояния не-А
... Для величин, размеры которых стремятся к нулю, быть противоречивым более чем естественно!
...
Стивен Хокинг так писал о большом взрыве:
«Результаты наших наблюдений подтверждают предположение о том,
что Вселенная возникла в определённый момент времени.
Однако сам момент начала творения, сингулярность,
не подчиняется ни одному из известных законов физики»
Не подчиняется он в том смысле, что известные законы противоречат друг другу
при описании этого начального момента.
(состояние, которое можно описать как: что было, когда ничего не было)
Но противоречие и есть ноль, ничто! Начало логики, описанное Гегелем,
именно таковым и является: нет быть (ничто) - «быть, которое есть не-быть».
3.
Жизнь = то, что выявляет повторяемое (закономерное), используя уже выявленные закономерности.
Так живое растет, питаясь отрицательной энтропией.
И это закономерное может быть выражено через "равно" ... А=А, A=U(B)
4.
То, что живет в мозгу, то мыслит.
Со-знавать = как мыслить что-то, так и (если этим что-то будет само "мыслить что-то") мыслить мышление.
##############################################################
Язык и законы логики.
То, что существует, описывается законами логики
(законами тождества, непротиворечия, исключения третьего)
1) Закон тождества [А равно А] ... А истинно, А существует.
2) Закон непротиворечия [А и не-А - ложно] ...
Два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными
(по отношению к чему-то одному)..
Или, короче, "А и не-А - не одно и тоже".
Что означает "А не одно и тоже, что не-А"?
[А не-равно не-А] говорит о том, что существуют как А, так и не-А,
но не существует такое А, которое бы равнялось не-А.
3) Закон исключения третьего [А или не-А - истинно] ...
Одно из взаимоисключающих суждений непременно истинно, а другое ложно.
И третьего не дано (не существует)
Когда говорят, что ... либо истинно А, либо истинно не-А
и нет ничего третьего, то опускают из виду (если речь идет о не-существовании),
что "А равно не-А" и является тем третьим, которое служит границей как А, так и не-А.
И в отличии от законов, которые описывают то, что существует,
противоречие (коим является "А равно не-А") описывает то, что не существует.
Описывает таким образом, что между существующим А (А равно А) и
существующим не-А (не-А = не-А), есть еще то, чего нет (А равно не-А).
В пользу такого представления не только мысль выдающегося философа Лосева:
"Когда мы говорим, что А отличается от В, то здесь мы фиксируем не специально границу
между А и В (хотя она фактически здесь не может не быть),
но фиксируем и сравниваем самое качество А и В.
Противоречие же подчеркивает именно самую границу ...
И вот когда мы совершаем акт полагания, когда мы полагаем бытие, но так полагаем,
что по смыслу оно оказывается только границей,
то это и создает для нас категорию противоречия.
А так как граница есть совпадение бытия и небытия, то, следовательно,
противоречие и есть не что иное, как совпадение бытия и небытия"
но и высказывание Гейзенберга - одного из авторов квантовой механики:
"Высказывание с промежуточным значением истинности нельзя, стало быть, истолковывать так,
что в действительности» истинно либо одно, либо другое альтернативное высказывание
и неизвестно лишь, какое из них считать таковым.
Высказывание с промежуточным значением истинности
скорее уж вовсе не поддается выражению на обыденном языке.
... Логика, называемая квантовой, была проанализирована уже в 30-е годы
Г. Биркгофом и И. фон Нейманом, а недавно вновь подробно исследована К. Ф. фон Вейцзеккером.
Прежде всего здесь должна утрачивать силу одна из основополагающих аксиом аристотелевской логики,
то есть логики повседневной жизни. Речь идет о принципе,
согласно которому либо утверждение некоего высказывания, либо его отрицание должно быть верным.
а другое ложным, третьего не дано"
И поэтому ...
Когда имеется множество (перечень хорошо различимых элементов, мыслимые как одно),
тогда можно говорить не только о пустом множестве, которое там (всегда) содержится
и которое указывает на границу этих элементов с "содержащемся вне"
(в случае множества, не содержащего ни одного элемента,
содержащееся в нем ничто просто указывает на границу с "содержащемся вне"),
но и на границы между элементами. Из этого следует,
что границ может быть несколько (между элементами,
между перечнем хорошо различимых элементов и не-этим перечнем).
Получается, что нулей может быть много? ... И это так!
Почему же тогда мы говорим, что ноль только один?
Потому что по отношению к существующему (существующим) эти нули
(различающиеся только по отношению к друг другу) - все равно "не существующее".
и оно (не существующее) только одно:
с точки зрения того, что существует, не имеет значения то,
чем по отношению к друг другу различаются те, что не существует.
... Впрочем, эта мысль далеко не нова.
Об этом было подмечено еще Гегелем, когда он различал
чистое ничто и определенное ничто (как, впрочем, и различал
чистое нечто и определенное нечто)
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Язык и логические операции
Логическая эквивалентность задается таблицей:
А B <->
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
где 1 - истина, а 0 - ложь.
Но эту же таблицу можно представить и иначе, используя формат "А <-> В":
1) ложь истинно лжи (ложь равна лжи)
2) ложь не-истинно истине (ложь не-равна истине)
3) истина не-истинно лжи (истина не-равна лжи)
4) истина истинно истине (истина равна истине)
Все четыре строчки так или иначе сводятся к закону тождества [А=А]
...
Логическое умножение задается таблицей:
А B &
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
В этой таблице вторая, третья и четвертая строчки повторяют
таблицу эквиваленции - поэтому и смысл их тот же.
Так, вторая и третья строчки соответствуют закону непротиворечия:
[А & не-А - ложно] или в другой записи [А не-равно не-А]
Смысл же первых строчек в этих таблицах (с учетом как <->, так и &)
1) 0 0 1
2) 0 0 0
в том, что ложь (а иными словами - противоречие)
как равна себе (первая строчка), так и не-равна себе (вторая строчка).
Но еще более явным образом об этом говорит импликация
...
Логическое следование (импликация) задается таблицей:
А -> B
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Говорят, что из ложного (противоречивого) высказывания
следует все что угодно (как истина, так и ложь) -
первые две строчки таблицы импликации об этом и говорят:
1) Из лжи следует ложь (из лжи истинно_следует ложь)
2) Из лжи следует истина (из лжи истинно_следует истина)
Остальные две строчки утверждают следующее:
3) Из истины не-следует ложь (из истины ложно_следует ложь)
4) Из истины следует истина (из истины истинно_следует истина)
...
И еще, каково будет результирующее множество
в результате операций (пересечения, объединения, разности),
если элементами множеств (А, В) будут либо истина, либо ложь?
Считаю (но не совсем уверен в этом), что будет верным:
А В * + \
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
1 0 0 1 1
1 1 1 1 0
###########################################
Отдельно о парадоксе лжеца
Формулировка: "это утверждение ложно" (или, еще проще: "ложно").
Из этого следует не только то, что ...
"ложь - это ложь", но и то, что "ложна сама ложь, т.е. ложь - это не-ложь".
Другими словами:
1) Ложь - то же самое, что ложь (ложь и ложь - то же самое)
2) Ложь - то же самое, что не-ложь (ложь и не-ложь - то же самое)
... Этот парадокс утверждает всем давно известное, что
из лжи следует как ложь, так и истина (см. импликацию)
... Под истиной (не-ложью) понимется соответсвие (полное, во всем).
И соответсвовать (полностью) можно только с собой.
Причиной парадоксов, в том числе этого,
является не просто самореференция, а самореференция с отрицанием.
(высказывание "это утверждение истинно" - непротиворечиво,
т.к оно не самотрицает себя).
Рассел, создавая теорию типов, указывал, что причиной парадоксов
является самореференция (у меня: самореференция с отрицанием).
Как к этому относиться
(в фундаментальном: можно ли все противоречия переформулировать так,
чтобы их вообще не было)?
Нет! Можно лишь (тогда) описать не все.
Образно это будет соответсвовать тому, как если бы кто-то
пошел в горы и сказал, что их там нет, поскольку он всегда имел
возможность ходить по прямой (между ними)
Самореференция - явление, которое возникает в системах высказываний в тех случаях,
когда некое понятие ссылается само на себя.
Но ...
1) А=А означает, что
если А, то А и если А, то А ... [А <-> А]
(если А относится к А, то А относится к А )
2) В случае же самоотрицания имеем:
Если А, то не-А и если не-А, то А ... [А <-> не-А]
(Если А относится к не-А, то не-А относится к А)
Процитирую то, как этот парадокс наиболее часто формулируется:
"Если ЭТО ВЫСКАЗЫВАНИЕ истинно, значит, исходя из его содержания, верно то,
что ДАННОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ — ложь; но если оно — ложь, тогда то, что оно утверждает, неверно;
значит, неверно, что ДАННОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ — ложь, и, значит, ДАННОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ истинно.
Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало"
Обращение к САМОМУ ВЫСКАЗЫВАНИЮ происходит и тогда,
когда мы обращаемся к логическим законам:
1) САМО ВЫРАЖЕНИЕ ложно, если его операнды ложны.
А В &
0 0 0
2) САМО ВЫРАЖЕНИЕ истинно, если его операнды ложны.
А В <->
0 0 1
+++++++++++++++++++++++
О парадоксах по Колмогорову
Процитирую Колмогорова (Математическая логика, стр. 135):
«Рассмотрим теперь еще одну парадоксальную ситуацию.
Деревенский парикмахер бреет тех и только тех в своей деревне,
кто сам не бреется. Бреет ли он себя?
Несложное рассуждение показывает, что
он бреет сам себя тогда и только тогда, когда не бреет себя.
Как следует реагировать на такую ситуацию? Очень просто.
Такого парикмахера не существует»
И еще его (Математическая логика, стр. 134):
«Рассмотрим множество Рассела
R = {x | x ∉ x}
Это — конкретное множество, описанное термом языка М-плюс
По аксиоме свертывания для любого u имеем
u ∈ R ≡ u ∉ u
В частности, подставляя вместо u множество R, получим
R ∈ R ≡ R ∉ R
С другой стороны, очевидно, имеем ¬(R ∈ R ≡ R ∉ R)
Мы пришли к противоречию.
Это короткое рассуждение и является парадоксом Рассела в нашем языке.
Обсудим кратко природу парадоксов, к которым относится и парадокс Рассела.
Рассмотрим следующее высказывание:
«Высказывание, написанное в этой строчке, ложно»
Истинно или ложно высказывание, написанное в кавычках?
Исходя из его смысла, можно заключить, что истинно тогда и только тогда,
когда ложно, и мы пришли к противоречию.
Причину парадокса можно усмотреть в структуре высказывания,
написанного в кавычках: оно ссылается само на себя».
Выводы:
1) Колмогоров утверждает, что «такого парикмахера не существует».
Таким образом, противоречие описывает то, что не существует
(на что я и обращаю внимание:
противоречие описывает то, «чего нет»
- т..е. сказать, что … [нет А] … можно как [А и не-А - истинно])
2) Причину парадоксов Колмогоров, как и Рассел, видит в том, что
высказывание “ссылается само на себя”. Так ли это?
Переформулируем приведенный выше парадокс брадобрея со ссылкой на себя,
но без самоотрицания:
«Деревенский парикмахер бреет тех и только тех в своей деревне,
кто сам бреется. Бреет ли он себя?
Несложное рассуждение показывает, что
он бреет сам себя тогда и только тогда, когда бреет себя.».
… Ссылка на себя, но без отрицания, не дает противоречия.
Причина парадоксов не в том, что высказывание ссылается само на себя,
а в том, что высказывание ссылается на само себя с отрицанием!
3) Поскольку о «равно» и о «тождественно-равно»,
если говорить об истине как таковой
(о совпадении левой и правой части относительно значка),
то можно говорить как об одном и том же, то закон не противоречия
¬(R ∈ R ≡ R ∉ R) преобразуется в ¬(R ∈ R = R ∉ R), т.е.
ложно, что (R, содержащее R - то же самое, что R, не содержащее R)
или, другими словами,
(R, содержащее R – НЕ то же самое, что R, не содержащее R).
Тогда противоречие (описывающее то, чего нет)
можно записать как (R ∈ R = R ∉ R) или, в более общем виде
(а не только применительно к парадоксу Рассела),
как (А = не-А) или как (А и не-А - истинно)
Все парадоксы построены по схеме противоречия [А и не-А - то же самое]
или, что то же, [А - то же самое, что не-А]
... Но именно так можно описать то, что не существует (ноль)
И поэтому:
нет А = А не-равно себе = А равно не-себе
И тогда то, что существует означает "быть тем же самым".
Следовательно, [существует А = А равно себе]
...Что вполне согласуется с понятием единицы, данное Фреге, как то, что
"один - это то, что равно нулю",
поскольку "равняться нулю" может только "разность с собой"
И поэтому::
есть А = А равно себе = .ноль равно разности А с собой = один А.
####################################################
Язык: понятие и предикат.
Значение слова (его смысл) выражено понятием. Понятие же связано с суждением,
с субъект предикативным отношением (S-P), являясь особым его видом.
Но чтобы это показать, рассмотрим сначала общепринятую запись Y=F(X):
«Если F однозначно относит X к Y,
то Y – то же самое, что X, однозначно отнесенное к Y благодаря F»
.
Существенно в этом определении то, что F - «то, что однозначно относит»,
а не само «однозначное отношение», как это трактуется ныне.
В записи Y=F(X), понятие Y есть субъект высказывания.
И поэтому предикатами субъекта высказывания будут
не только F и X в записи Y-F и Y-X, но и F(X) в записи Y-F(X).
Так, для понятия «Москва – то же самое, что столица России»
(в краткой нотации М=Р(С) читаемое как «Москва есть России столица»,
где М - Москва, С – столика, Р - Россия)
субъект предикативными отношениями являются: М – С, М – Р, М – Р(С).
Иначе говоря, из трех видов субъект предикативных отношений (Y - X, Y - F, Y - F(X))
только одно Y - F(X) относится к понятию Y = F(X) ...
А в суждении «истинно, что снег бел» утверждается, что свойство белого (в снеге белом) - быть белым .
Кроме того, определенное таким образом понятие, может быть встроено в иерархию понятий.
Если определено C=Q(W), B=H(D), A=C(B), то определено также и A=C(H(D)), A=Q(W)( H(D)).
Таким образом, понятие одного уровня может быть предикатом понятия другого уровня.
И корнем этого иерархического дерева понятий (с переплетающимися, порой, ветвями)
является «быть, которое есть не быть».
Понятием также можно считать не только Y в записи Y=F(X),
но и само Y=F(X), т.е. понятие Z есть Y=F(X). В этом случае имеем: Z={Y=F(X)},
... где роль функции (со специфическим значением) выполняют фигурные скобки,
которые «группируют в одно» аргумент функции (операнд), коим здесь является Y=F(X).
И тогда, если {} однозначно относят Y=F(X) к Z, то Z - то же самое, что
Y=F(X), однозначно отнесенное к Z благодаря {}.
Так, понятием маятника, совершающего маленькие колебательные движения и начальной нулевой фазой,
можно считать: ... маятник - это x(t)=A*cos(+w*t),
т.е маятник есть однозначно замкнутое преобразование вектора с дмумя переменными
(угловое отклонение, угловая скорость).
Или, что то же: ... маятник={x(t)=A*cos(w*t)}
Язык: от слова к тексту.
Итак, сущностью языка можно назвать то, что он использует:
1) Субъект предикативную форму (особым видом которой является понятие)
2) Синтаксис - т.е. множество субъект предикативных форм,
связанных между собой отношениями независимо/зависимо (в трактовке Эшби)
Это направленное воздействие, которое в наиболее простой форме выражено:
то, что независимо оказывает воздействие на то, что зависимо
(т.е. отношение того, что выражено в именительном падеже оказывает воздействие на то,
что выражено в винительном падеже)
Например, если имеется два слова (А,С),
семантический смысл которых определен в других предложениях
и имеются еще два слова (им, ви), семантический смысл которых в том,
чтобы маркировать, соответсвенно, то, что оказывает воздействие и то, что испытывает воздействие,
... то можно отобразить синтаксис предложения следующим образом:
1) в форме предлогов: им А ви С; ви С им А ... в котором говорится, что А оказывает воздействие на С.
2) в форме окончаний: Аим Сви; Сви Аим. ... то же, что и в (1).
Чтобы пользоваться языком, необходимо еще ввести понятия побуждения и вопроса.
Побуждение есть слово, семантический смысл которого заключается в том,
чтобы повторить то, что слово-побуждение маркирует.
Так, если имеются слова (по, А),
то (в предложной форме) имеем:
3) по А. А.
т.е. побуждается повторить А, которое и повторяется в следующем предложении.
Семантический смысл вопроса - побудить истину.
А это означает (на примере понятия Y=F(X)), что на вопрос типа
"Y- F?", предполагая, что к Х применяется F, ответом будет истина
(т.е. утверждаем равно между Y и F(X) ...)
4) Y- F? Да, Y - F.
5) Y- не-F? Нет, Y - не-F.
Язык: cуждения и существование.
Если в множестве только один элемент, то нет разницы между понятиями
"все" и "некоторый". Если элементов в множестве больше одного,
то понятия "некоторый" и "все" могут совпадать не всегда.
Понятие же "ничто" можно перефразировать с помощью термина
"каждый" и отрицания, т.е перефразировать на понятие "нет всех".
Важно то (если в множестве только один элемент),
что понятие "хотя бы один элемент" (а именно так в математике
трактуется понятие "существовать") вырождается в "один"
(еще раз: понятие "существует" означает то же, что понятие "один")
И поэтому под квантором существования следует понимать: ... ∃ - хотя бы одно существует.
Более того, нечто в множестве может либо не быть,
либо быть только одно (поскольку элементы в множестве попарно различны)
Еще более сложные взаимоотношения наблюдаем,
когда рассматриваются не только элементы, но элементы как субъекты
со соответствующими предикатами (операции над кванторами):
1) Не все S имеют свойство P = Хотя бы одно S имеет свойство не-P
2) Все S имеют свойства не-P = нет хотя бы одного S со свойством P
И только в этом случае
(когда говорится о нескольких S, каждое из которых имеет свойство P)
можно заменить неопределенную форму "существовать"
на определенную форму множественного числа - на "существуют".
Но, имея ввиду, что само P - опять-таки, только одно.
То, как формулирую то, что "не существует"
имеет не только какой-то абстрактный смысл,
но и вполне прикладной
(А=А т.е А существует ... А=не-А т.е. А не существует),
например:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main (void)
{
int magic; /*волшебное число*/
int guess; /*число игрока*/
magic = rand(); /*генерация волшебного числа программой*/
printf(введите число:_);
scahf("%d", &guess);
if (guess == magic) printf(*да, ваше магической число существует*);
else printf(*нет, ваше магическое число не существует");
return 0;
}
Что до суждений, то они, как известно, следующие:
1) Все S суть P. Следовально, ни одно S не суть не-P
2) Ни одно S не суть P. Следовательно, все S суть не-P
3) Некоторые S суть P. Следовательно, некоторые S не суть не-P
4) Некоторые S не суть P. Следовательно, некоторые S суть не-P
5) Все S суть P. Следовательно, некоторые P суть S
6) Ни одно S не суть P. Следовательно, ни одно P не суть S
7) Некоторые S суть P. Следовательно, некоторые P суть S
8) Все S суть P. Следовально, ни одно не-P не суть S
9) Ни одно S не суть P. Следовательно, некоторые не-P суть S
10) Некоторые S не суть P. Следовательно, некоторые не-P суть S
Несложно также показать эти суждения на иерархическом дереве понятий.
Язык и мышление
Если мышление - это живое в мозгу, а живое - то, что кушает закономерное,
то как это показать на конкретном примере?
1) Допустим, что-то генерирует последовательность
А В. S G. G. Р. S A. А. В А K. S В. В.
2) Поскольку суть мышления искать повторяемое, то будет найдено X = S(X),
т.е. будет определено, что слово будет повторено, если перед ним стоит S.
3) Как только это будет выявлено, так сразу появиться возможность (согласно этому закону)
целенаправлено генерировать, например, такое:
S F. F. ... S H. H. ... S M. M.
4) Так, однажды поняв, что вытянутая ручка побуждает маму обозначить словом то,
на что она (ручка) указывает, ребенок всюду ею пользуется,
...вытягивая ручку в сторону интересующей его вещи.
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Что есть жизнь
1) Энтропия Клаузиуса (количественно) отражает степень деградации энергии
(превращение ее из любых других видов в тепловую).
Энтропия Клаузиуса и энтропия Больцмана связаны между собой.
Но какова суть последней? А суть ее в том, что оценивается не отдельная молекула,
поведение которой случайно, а сама вероятность поведения усредненной молекулы.
В таком случае, сама вероятность устойчива - она не порождает новых состояний.
2) Если имеется некое однозначно замкнутое преобразование,
например, ... U: B -> A -> D -> A
то, степень деградации можно оценивать как один к трем
(поскольку из трех возможных первоначальных состояний останется только два -
будет наблюдаться деградация до двух состояний).
Устойчивым (для этого вида преобразования) будет цикл: А<->D
3) Что означает "питаться" отрицательной энтропией?
А означает это то, что жизнь - это процесс, обратный стремлению
любого однозначно замкнутого преобразования к устойчивости.
4) Каким образом? Используя найденные однозначно замкнутые преобразования
для нахождения других - увеличивая свою упорядоченность
(увеличивая количество этих преобразований)
... если иметь ввиду,
что определение в общем виде однозначно замкнутого преобразования Y=F(X)
- упорядоченно в том смысле, что ... из X следует только Y благодаря F.
Таким образом, "кушая порядки" типа Y=F(X) - усложняясь.
P.S.
Некоторые определения:
1) [А равно не-А]
Противоречие - то же самое, что совпадение бытия и не-бытия.
2) [А не-равно не-А]
Противоположность - то же самое, что не-бытие по отношению к бытию
или бытие по отношению к не-бытию (причем, этим отношением для них
является их общая граница - противоречие)
3) [А - А = {А равно не-А} = не-А - не-А]
Разность - то же самое, что отношение с собой,
которое равно противоречию
4) [А = {А}...]
Целое - то же самое, что часть, если нет других частей.
Другими словами, целое есть часть, если она одна
и в этом целом есть еще отсутствие других частей
(т.е. кроме части в целом имеется еще пусто и это пусто является границей иного целого)
5) [Y=F(X) ... ]
То же самое (т.е. быть - в значении существует)... Если F однозначно относит X к Y, то
Y - то же самое, что X, однозначно отнесенное к Y благодаря F.
6) [Ноль А = {А не-равно А}...]
Ноль А - то же самое, что А не равно себе
7) [Один А = {А равно А}...]
Один А - то же самое, что А равно себе
8) Жизнь - то же самое, что изменение, нацеленное на увеличение своей упорядоченности
таким образом, что она (упорядоченность) может быть выражена через Y=F(X)
(жизнь - то, что питается порядками типа Y=F(X) ...)
9) Мышление - то же самое, что жизнь, если в мозгу.
Иначе говоря, мышление есть выявление существенно нового, закономерного
и использование уже выявленных закономерностей для нахождения других.
10) Сознание - то же самое, что мышление, которое, кроме всего прочего,
мыслит еще и себя. И эта часть, которая мыслит себя, есть наше Я.
++++++++++++++++++
P.S. C форума по философии: http://forum.filosofia.ru/viewtopic.php?f=12&t=3750&start=100
Число Фреге определяет как взаимно
однозначного соотнесения между предметами, составляющими объемы понятий:
‘Понятие F равночисленно понятию G’
равнозначно выражению ‘Существует отношение φ, которое взаимно однозначно
соотносит предметы, подпадающие под понятие F, с предметами, подпадающими под
понятие G’
Его пример на эту тему (равночисленно = быть равным числом)
“Если официант хочет быть уверен, что он положил на стол ножей столько же,
сколько тарелок, ему нет надобности считать каждый из них;
если только он справа от каждой тарелки рядом положил нож,
тогда каждый нож на столе находится рядом справа
от тарелки. Тарелки и ножи взаимно однозначно соотнесены друг с другом…”
Это означает, что ... тарелок и ножей - столько же (равное число)
Замечу здесь, что ... тарелка и нож - не то же самое
(они качественно различны ...
но между тарелкой и ножом можно поставить значок равно но только в смысле "равно числом")
Что означает это "равно числом"?
А то, что ... тарелка существует и нож существует. И это "существует" у них одно и то же!
Еще раз, существует нож и существует тарелка - "одно и то же" у них слово существует
(и поэтому они равночисленны, т.к. равны в том, что каждое из них существует)
Далее Фреге пишет:
"Число есть то, что соответствует совокупности предметов,
подпадающих под каждое из понятий, объемы которых находятся во взаимно
однозначном соотнесении"
И дает определение нуля:
“0 – это число, соответствующее понятию ‘не равное себе’”
Поскольку суждение ‘А ≠ А’ является аналитически ложным,
поэтому необходимо истинно то, что не существует "не равных себе предметов"
- не существует таких А (но уточняя: за исключением самого нуля)
И определяет число один:
“1 – это число, соответствующее понятию ‘равное 0’”
Но что означает ‘равное 0’? А то и значит, что ‘0 = А - А’
или, что то же, А = А, ... а А = А означает самотождественно, или, что то же, Один А.
Еще одна его цитата (Фреге, Г. О существовании. Диалог с Пеньером):
«Не обязательно употреблять слово существовать;
вместо него можно сказать: быть самотождественным».
P.S. Жизнь с точки зрения логики: ... http://paleoforum.ru/index.php?topic=8609.0
| |
